由于漏磁場(chǎng)的大小及分布規(guī)律決定變壓器的漏抗，而變壓器的漏抗大小又決定了變壓器的阻抗。因此，分析高阻抗變壓器的附加損耗，應(yīng)從漏磁場(chǎng)分析入手。漏磁場(chǎng)在繞組中產(chǎn)生渦流損耗，在油箱及結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生雜散損耗，下面重點(diǎn)分析阻抗電壓、漏磁場(chǎng)和損耗三者間的關(guān)系。
1 導(dǎo)線中渦流損耗的計(jì)算
為了便于分析渦流損耗，首先討論在均勻縱向漏磁場(chǎng)中單根導(dǎo)線情況。在導(dǎo)線上截取長(zhǎng)度為L(zhǎng)，厚度為a，軸向?qū)挾葹閎(L>>a,)至少L≥10 a)的一段，并假設(shè)縱向均勻漏磁通密度為Bx，如圖1所示。
當(dāng)磁通的頻率為f時(shí)，在a的中點(diǎn)取一個(gè)縱剖面作為x=0位置，則在長(zhǎng)L，寬2x的矩形內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為
Ex=2√2πfxLBx.
式中 Ex———導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，V;
f———磁通的頻率，Hz;
L———截取導(dǎo)線的長(zhǎng)度，m;
Bx———漏磁通密度，T。
因?yàn)長(zhǎng)≥10a，可不考慮兩個(gè)2 x長(zhǎng)度上的電阻。厚度為d x矩框回路沿L方向的電阻為
式中 Px———渦流損耗，W;
ρ———導(dǎo)線的電阻率，Ω·m;
a———截取導(dǎo)線的厚度，m;
b———截取導(dǎo)線的寬度，m。
若導(dǎo)線的密度為γ，則導(dǎo)線質(zhì)量m=abLγ。將m代入上式，則有
式中 P———雙繞組變壓器渦流損耗，W;
Bm———最大漏磁通密度，T。
對(duì)高阻抗變壓器，最大漏磁通密度為
Bm=1.78×10-4 NI/HK，
式中 NI———電流鏈(安匝)，A;
HK———繞組電抗高度，cm。
由于UK∝NI/HK較大，因此，渦流損耗較大。這正是高阻抗變壓器渦流損耗增大的原因。
2 雜散損耗的計(jì)算
漏磁通穿過(guò)鋼結(jié)構(gòu)件，路徑比較復(fù)雜，精確計(jì)算有一定的困難。下面設(shè)想每柱繞組所產(chǎn)生的漏磁通ΦS在走向上分為兩組，穿過(guò)繞組后進(jìn)入油箱壁的一組為Φt，它存在的斷面為Sx1+Sx2，長(zhǎng)度為HK+2(R1-Rt)，導(dǎo)磁率為μ0的空間里，并通過(guò)鋼板油箱壁構(gòu)成回路，其等值截面為S01+S02，長(zhǎng)度為HK，如圖3所示。
其中 Rt———漏磁通Φt的等值半徑;
R0———漏磁通Φ′的等值半徑;
R2———漏磁通ΦS的等值半徑，近似取為主間隙的平均半徑。
式中K3=K1K2(St1+1/2St2)/(S01+1/2S02).變壓器的雜散損耗正比于Φt在箱壁內(nèi)產(chǎn)生的損耗。根據(jù)圖3，在箱壁內(nèi)d x厚度產(chǎn)生的損耗為d Px，lt′為箱壁上的渦流長(zhǎng)度，并使lt′=K4 lt，其中l(wèi)t為油箱周長(zhǎng)。按武漢變壓器廠編寫(xiě)的《變壓器設(shè)計(jì)講義》的推導(dǎo)，求出一個(gè)鐵心柱上的繞組的Φt產(chǎn)生的損耗為
其中 ΣD為漏磁通等效漏磁斷面，
U′K———折算到原邊的阻抗電壓，V;
Ur———原邊的額定電壓，V;
UK———原邊阻抗電壓與額定電壓之比;
α———漏磁因數(shù)，α=ΣD/ΣD1。
將(7)式代入(6)式，得
由上式知Px∝UK2。變壓器的附加損耗和阻抗電壓的平方是正比關(guān)系，這正是高阻抗變壓器附加損耗較高的原因。
3 結(jié)論
a)對(duì)于高阻抗變壓器，要減小渦流損耗，應(yīng)使繞組導(dǎo)線細(xì)化，即將a減小，在設(shè)計(jì)時(shí)可采用組合換位導(dǎo)線，保證渦流損耗不因阻抗的增大而增大。對(duì)于橫向渦流損耗，主要是由安匝不平衡造成的，只要在設(shè)計(jì)時(shí)注意安匝平衡的計(jì)算即可解決。
b)為了減小雜散損耗，可簡(jiǎn)化夾件結(jié)構(gòu)，最好取消漏磁較大的下夾件，采用其他方式固定下軛。另外，油箱采用磁屏蔽結(jié)構(gòu)，即在油箱壁靠近線圈部位放置高導(dǎo)磁材料，使漏磁通沿高導(dǎo)磁材料閉合而不進(jìn)入箱壁。
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